Question

Texto-base: Uma pessoa deseja restaurar seu veículo antigo e para isso deverá contratar serviços mecânico, de funilaria e de autoelétrica. Para poder pagar os serviços contratados, a pessoa resolve aplicar o dinheiro em uma aplicação que paga juros compostos de 1,15% a.m. a quantia de R$ 750,00 por mês durante um ano e meio.

Enunciado: Determine a quantia que essa pessoa terá ao término da aplicação.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:Essa questão trata de depósitos mensais fixos. Desse modo, devemos utilizar a seguinte equação que envolve esse assunto:

Onde:

M - Montante final retirado após as aplicações;

DM - Valor do depósito mensal fixo;

i - Taxa de juros do período;

n - Quantidade de períodos.

Note que a taxa de juros e a quantidade de períodos estão sobre diferentes unidades de tempo, então vamos utilizar o período em meses, o qual será equivalente a 18 meses. Substituindo os dados na equação, temos:

Por aproximação, podemos concluir que o valor correto é R$14.902,20 e a alternativa correta é a letra C.

Observação: Ao efetuar os cálculos utilizando a taxa de 1,14848% ao mês, obtemos o resultado exato. Essa diferença é explicada ao arredondar a taxa a 1,15% ao mês.

Answer 2

A quantia que essa pessoa terá ao término da aplicação é R$ 921,40.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Como temos uma taxa mensal, vamos utilizar o período em meses (18 meses).

Portanto, a quantia que essa pessoa terá ao término da aplicação será:

$M=750,00\times (1+0,0115)^{18}=921,40$

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