Question

)Texto base É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 850,00, pagou uma entrada de R$ 250,00 e pagará uma parcela de R$ 606,24 após 1,5 meses. Calcule a taxa de juros compostos anual aplicada no parcelamento de Claudia. Selecione uma alternativa: a) 6,90% a. A. B) 9,86% a. A. C) 8,69% a. A. D) 6,98% a. A. E) 9,68% a. A

Answer 1

A taxa de juros compostos anual aplicada é aproximadamente 8,69% a.A., alternativa C.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros;
• n é o tempo.

Sabemos que o valor da compra foi de R$850,00 e que a entrada foi de R$250,00, então, o valor a ser aplicado juros é de R$600,00.

Sobre este valor, ela paga R$606,24 após 1,5 meses, então, ela está pagando uma taxa mensal de

606,24 = 600·(1 + im)^1,5

1,0104 = (1 + im)^(3/2)

1,0104^(2/3) = [(1 + im)^(3/2)]^(2/3)

1 + im = 1,0069

Seja im a taxa mensal e ia a taxa anual de juros, teremos:

(1 + im)¹² = 1 + ia

ia = 1,0069¹² - 1

ia = 0,0863

ia = 8,63% ao ano

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