Question

$x^{4} - x^{2} =12 ???? HELPP!!!$ DETALHE OS PASSOS PVR =0

Answer 1

É uma equação biquadrada, podemos resolvê-la sem necessidade de saber calcular as raízes de um polinômio de grau maior que 2

$x^{4}-x^{2}=12\\x^{4}-x^{2}-12=0\\(x^{2})^{2}-x^{2}-12=0$

Chamando x² de y:

$y^{2}-y-12=0$

Calculando as raízes por soma e produto:

$S=-b/a=-(-1)/1=1\\P=c/a=-12/1=-12$

Raízes: 2 números que quando somados dão 1 e quando multiplicados dão -12:

$y'=-3\\y''=4$

Como y = x²:

$y=-3\\x^{2}=-3$

Provavelmente é pra resolver em IR, então descartamos esses valores de x (são complexos)

$y=4\\x^{2}=4\\x=\pm\sqrt{4}\\x=\pm2\\\\\boxed{\boxed{S=\{-2,2\}}}$