Question

$<var>(x^{2}-1).(x+4) \leq 0</var>$

Answer 1

As  raízes do primeiro fator são -1 e +1  Neste intervalo a função é <=0 fora deste intervalo é >0
A raiz do segundo fator é -4. A função é <0 para valores menores do que -4 e positiva para valores maiores  que -4. Assim podemos esquematizar a seguinte análise dos sinais:

             -4              -1             +1
==============o------------o======== (x2-1)  Obs:  ==== positivo
------------o======================= (x+4)              -------- negativo
------------o======o-------------o========   
Logo a solução é:

$\boxed{x \leq -4 \ \ ou \ \ -1 \leq x \leq 1}$