Question

$\tt x ^{2} + 5x + 3x + 9 = 0$
Resolva
eu já sei a resposta ​

Answer 1

Olá,

Temos uma equação do segundo grau:

$\tt \: {x}^{2} + 5x + 3x + 9 = 0$

Podemos reduzir um pouco a equação, somando os termos semelhantes:

$\tt \: {x}^{2} + \underbrace{5x + 3x}_{8x} + 9 = 0 \\ \\ \tt \: {x}^{2} + 8x + 9 = 0$

Feito isso, poderíamos resolver aplicando algumas técnicas como a fórmula resolutiva de equações do segundo grau ou completar quadrados. Vamos aplicar a fórmula resolutiva de equações do segundo grau:

• Coeficientes:

$\tt \: a = 1 \\ \tt \: b = 8 \\ \tt \: c= 9$

• Discriminante:

$\tt \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \tt \Delta = {8}^{2} - 4 \cdot1 \cdot9 \\ \\ \tt \Delta = 64 - 36 \\ \\ \tt \Delta = 28$

• Raízes:

$\tt \: x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ \\ \tt \: x = \dfrac{ - 8 \pm \sqrt{28} }{2 \cdot1} \\ \\ \tt \: x = \dfrac{ - 8 \pm \sqrt{4 \cdot7} }{2 } \\ \\ \tt \: x = \dfrac{ - 8 \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} }{2} \\ \\ \tt \: x = \dfrac{ - 8 \pm 2\sqrt{7} }{2} \\ \\ \tt \: x = \dfrac{ - \cancel8 \: {}^{ \blue4} \pm \cancel2\sqrt{7} }{ \cancel2} \\ \\ \tt \: x = - 4 \pm \sqrt{7} \\ \\ \tt \cdot \: x_{1} = - 4 + \sqrt{7} \\ \\ \tt \cdot \: x_{2} = - 4 - \sqrt{7}$

Portanto:

$\large{ \boxed{ \tt \:S = \left\{ - 4 - \sqrt{7} \: ; - 4 + \sqrt{7} \right\}}}$

Answer 2

x^2 + 5x + 3x + 9 = 0

x^2 + 8x + 9 = 0

x = -b + ⎷b^2 - 4ac/2a , -b - ⎷b^2 - 4ac/2a

x = -8 + ⎷8^2 - 4 × 9/2 , -8 - ⎷8^2 - 4 × 9/2

x = -8 + 2⎷7/2 , -8 - 2⎷7/2

x = -4 + ⎷7 , -4 - ⎷7