Question

$\\\texttt{(30 PONTOS) Mostre que dados dois conjuntos quaisquer A,\,B,}\\\\ \texttt{Se }\mathtt{B\subset A,}\texttt{ ent\~ao }\mathtt{A\cup B=A.}$

Answer 1

Se sabe que $A\subset (A\cup B)$ entonces faltaría probar que $A\cup B \subset A$

1) $x\in B \Rightarrow x\in A$

2) $x\in (A\cup B) \equiv x\in A\vee x\in B$
por (1)

$x\in (A\cup B) \Rightarrow x\in A\vee x\in A\\ \\ x\in (A\cup B) \Rightarrow x\in A\\ \\ A\cup B\subset A$