Question

$\sqrt363 + \sqrt27+ \sqrt12+ \sqrt192$


Qual é o resultado?

Answer 1

Há formas de calcular esse tipo de expressão sem a necessidade de decompor. O modo como vou revolver essa expressão demonstra isso:

√363+√27+√12+√192
√121*3+√9*3+√4*3+√3*64    
 
O modo de resolução é simples: primeiro observe que o resultado da multiplicação que há dentro das raízes resulta no número de origem. E também é importante lembrar que nesse tipo de conta tem de haver pelo menos um número "fixo", ou seja, que apareça pelo menos mais de duas vezes ( mas isso não é exatamente regra)  multiplicado por outro com raiz exata; se você observar, dentro de todas as raízes há a presença do número 3, assim como também ele está sendo multiplicado por um número de raiz quadrada exato. Sabido isso, vamos:

11√3+3√3+2√3+8√3=
(11+3+2+8)√3=
24√3