Question

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt[5]{8^{10} } } }$ resolva e ganhe 100 pontos

Answer 1

Resposta:

1,414 aproximadamente.

Explicação passo-a-passo:

A gente pode transformar esses radicais em fração.

Por exemplo: a raiz quinta é o mesmo que elevar a 1/5, assim:

$\sqrt[5]{8}=8^{\frac{1}{5} }$

Então, fica:

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt[5]{8^{10}} } } =$

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{(8^{10})^{\frac{1}{5} } } } =$

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{8^{10\cdot\frac{1}{5} } } } =$

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{8^{\frac{10}{5} } } } =$

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{8^{2 } } } =$

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{8\cdot 8 } } =$

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{64 } } =$     A raiz cúbica de 64 é 4.

$\sqrt[4]{4} =$

$\sqrt[4]{2^2} =$

$(2^2)^{\frac{1}{4} } =$

$2^{2\cdot{\frac{1}{4} } }=$    

$2^\frac{2}{4} =$     A fração 2/4 é equivalente à fração 1/2

$2^{\frac{1}{2} }=$

=$\sqrt{2}=$

=1,414 aproximadamente.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:Eu acho que 1.415;