Question

$\sqrt[4]{3x} \: = \sqrt[3]{9}$
cálculo de logaritmos, alguém responde?​

urgente.

Answer 1

Resposta:

$3\sqrt[3]{9}$  

Explicação passo-a-passo:

Primeiro transforme os números que estão na raiz em números exponenciais conforme as propriedades das raizes e depois coloque ambos os lados da equação no logaritmo de base 3. Assim:

$(3x)^{\frac{1}{4}}=(9)^\frac{1}{3}}$ =

㏒₃$(3x)^{\frac{1}{4}}$=㏒₃$(9)^\frac{1}{3}}$=

$\frac{1}{4}$㏒₃3x = $\frac{1}{3}$㏒₃9=

$\frac{1}{4}$(㏒₃3 + ㏒₃x)=$\frac{1}{3}$㏒₃$3^{2}$=

$\frac{1}{4}$(1 + ㏒₃x)=$\frac{2.1}{3}$㏒₃3=

$\frac{1}{4}$(1 + ㏒₃x)=$\frac{2}{3}$.1=

$\frac{1}{4}$(1 + ㏒₃x)=$\frac{2}{3}$=

(1 + ㏒₃x)=$\frac{4.2}{3}$=

(1 + ㏒₃x)=$\frac{8}{3}$=

㏒₃x=$\frac{8}{3}$-1=

㏒₃x=$\frac{8-3.1}{3}$= ㏒₃x=$\frac{8-3}{3}$=

㏒₃x=$\frac{5}{3}$=

x=$3^{\frac{5}{3}}$=$\sqrt[3]{3^{5}}=\sqrt[3]{3^{3}.3^{2}}=3\sqrt[3]{3^{2}}=3\sqrt[3]{9}$