Question

$\sqrt[4]{ {2}^{3} } \times \sqrt[5]{ {2}^{4} } \times \sqrt[10]{ {2}^{7} }$
me ajudem ;-; ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[4]{ {2}^{ =3 = } }$ ×

$\sqrt[ = 5]{ {2}^{4}}$×

$\sqrt[10]{ {2}^{7} }$

vamos primeiro transformador em potência: pela propriedade

$\sqrt[a]{ {x}^{b} }$=

${x}^{ \frac{b}^{a} }$

assim teremos

${2}^{ \frac{3}{4} }$×

${2}^{ \frac{4}{5}$×

${2}^{ \frac{7}{10} }$

Multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e adicionamos os expoentes

adicionando os expoentes, temos

3/4 + 4/5 + 7/10

= 15+16+14/20

= 45/20

logo

${2}^{ \frac{45}{20}}$

transformando novamente em raiz

$\sqrt[20]{ {2}^{45} }$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

>>> Resolvendo a expressão.

$\sqrt[4]{2 {}^{3} } \sqrt[5]{2 {}^{4} } \sqrt[10]{2 {}^{7} }$

$\sqrt[20]{2 {}^{15} } \sqrt[20]{2 {}^{16} } \sqrt[20]{2 {}^{14} }$

$\sqrt[20]{2 {}^{15} \times 2 {}^{16} \times 2 {}^{14} }$

$\sqrt[20]{2 {}^{15 + 16 + 14} }$

$\sqrt[20]{2 {}^{45} }$

$\sqrt[4]{2 {}^{9} }$

$\sqrt[4]{2 {}^{8} \times 2}$

$\sqrt[4]{2 {}^{8} } \sqrt[4]{2}$

$2 {}^{2} \times \sqrt[4]{2}$

$4 \sqrt[4]{2}$

Att. Makaveli1996