Question

$\sqrt{2.} ( \sqrt{3} + \sqrt{5} ) = \sqrt{2} . \sqrt{3 + \sqrt{2.} } \sqrt{5 } = \sqrt{6 + } \sqrt{10}$
Qual a expressão ,na forma mais simples possível que se obtém quando efetuamos as multiplicações a seguir ?​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{6} +\sqrt{10}$

Explicação passo-a-passo:

Quando se tem

$\sqrt{2} *(\sqrt{3} +\sqrt{5} )$

O que se pode fazer é aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em

relação à adição ( conhecida pela regra do "chuveirinho" )

$\sqrt{2} *\sqrt{3} +\sqrt{2} *\sqrt{5} =\sqrt{2*3} +\sqrt{2*5} =\sqrt{6} +\sqrt{10}$

Pelo seu enunciado termina aqui o cálculo.

Seu cálculo intermédio está incorreto.

Partindo do princípio que seu enunciado é    $\sqrt{2} *(\sqrt{3} +\sqrt{5} )$.

Nota 1 → Multiplicar radicais

Só se pode multiplicar radicais se tiverem o mesmo índice.

Mantém-se o índice e multiplicam-se os radicandos.

Exemplo: $\sqrt[2]{2} *\sqrt[2]{3} =\sqrt[2]{2*3} =\sqrt[2]{6} =\sqrt{6}$

Como pode ver ambos os radicais têm o mesmo índice , 2.

Os radicandos é que são diferentes, 2 e 3.

Bom estudo.

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Sinais: (*) multiplicação