Question

$\sqrt{122w^{18} }$ ajuda pf

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{122}*w^9$

Explicação passo a passo:

$\sqrt{122*w^{18} }$

Pode-se desdobrar a raiz quadrada num produto de raízes quadradas

$\sqrt{122 }*\sqrt{w^{18} }$

Observação 1 → Multiplicação de potências com a mesma base

Mantém-se a base e somam-se os expoentes.

Exemplo

$x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2 = x^{2+2+2+2+2+2+2+2+2} =x^{18}$

Mas é importante que tenha presente que  

$x^{18}=x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2$

$=\sqrt{122} *\sqrt{w^{2} } *\sqrt{w^{2} }*\sqrt{w^2} }*\sqrt{w^2} } *\sqrt{w^2} }*\sqrt{w^2} }*\sqrt{w^2} }*\sqrt{w^2} }*\sqrt{w^2} }$

Observação 2 → Radiciação e exponenciação

São duas operações inversas.

Quando usadas ao mesmo tempo, cancelam-se mutuamente.

Exemplos

$\sqrt{x^{2} } =x$               $\sqrt[7]{x^7} =x$

$=\sqrt{122}*w^1*w^1*w^1*w^1*w^1*w^1*w^1*w^1*w^1$

$=\sqrt{122}*w^9$

Observação 3 →  Mas suspeito que queria ter colocado no enunciado

$\sqrt{121*w^{18} }$

     

$\sqrt{11^2*w^{18} }=\sqrt{11^2} *\sqrt{w^{18} }$

$11*w^{9}$

Bons estudos

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( * ) multiplicação