Question

$\sqrt[12]{9} ^{4} = \sqrt[3]{9} ^{a}$
calcule o valor da letra

Answer 1

Existe uma propriedade das raízes transformadas em raiz, que diz que o expoente do radicando vira o numerador, e o índice o denominador de um expoente fracionário. Assim, temos:

$\sqrt[12]{9^{4} } = \sqrt[3]{9^{a} }$

9⁴/¹²  =  9ᵃ/³

4 / 12 = a / 3

12 * a = 3 * 4

12a = 12

a = 12/12

a = 1

Ou também você pode fazer por outro método. Simplificando o índice 12 com 4. Fica:

∛9¹ = ∛9ᵃ

a = 1.