Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Oi,
![\log_{\sqrt[3]{32}} 64 = x \log_{\sqrt[3]{32}} 64 = x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B32%7D%7D+64+%3D+x)
Pelas propriedades logarítmicas, temos que a base elevada ao logaritmo resulta no logaritmando. Então, temos que:
![(\sqrt[3]{32})^x= 64 (\sqrt[3]{32})^x= 64](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B3%5D%7B32%7D%29%5Ex%3D+64)
Reduzindo para as mesmas bases e encontrando x:
![(\sqrt[3]{32})^x= 64 \\ \\
(\sqrt[3]{2^5})^x= 2^6 \\ \\
(2^{ \frac{5}{3}})^x= 2^6 \\ \\
2^{\frac{5}{3}x}= 2^6 \\ \\
\frac{5}{3}x= 6 \\ \\
x= \frac{6}{ \frac{5}{3} } \\ \\
x= 6 \cdot \frac{3}{5} \\ \\
\boxed{x= \frac{18}{5}} (\sqrt[3]{32})^x= 64 \\ \\
(\sqrt[3]{2^5})^x= 2^6 \\ \\
(2^{ \frac{5}{3}})^x= 2^6 \\ \\
2^{\frac{5}{3}x}= 2^6 \\ \\
\frac{5}{3}x= 6 \\ \\
x= \frac{6}{ \frac{5}{3} } \\ \\
x= 6 \cdot \frac{3}{5} \\ \\
\boxed{x= \frac{18}{5}}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B3%5D%7B32%7D%29%5Ex%3D+64++%5C%5C++%5C%5C+%0A+%28%5Csqrt%5B3%5D%7B2%5E5%7D%29%5Ex%3D+2%5E6++%5C%5C++%5C%5C+%0A%282%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7D%29%5Ex%3D+2%5E6++%5C%5C++%5C%5C+%0A2%5E%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%7D%3D+2%5E6++%5C%5C++%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%3D+6++++%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%3D+6+%5Ccdot++%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A%5Cboxed%7Bx%3D++%5Cfrac%7B18%7D%7B5%7D%7D)
Pelas propriedades logarítmicas, temos que a base elevada ao logaritmo resulta no logaritmando. Então, temos que:
Reduzindo para as mesmas bases e encontrando x:
Respondido por
0
Explicação passo-a-passo:
Equação Logarítmica :
Perceba que , sem precisar aplicar a definição dos logarítmos podemos resolver a questão , aplicando algumas regrinhas . Vamo lá !
Vou destacar algumas propridades na caixa abaixo :
Vamos colocar estas regras em prática :
Vou destacar mais algum detalhe :
Espero ter ajudado bastante!)
Perguntas interessantes
Inglês,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Filosofia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Pedagogia,
1 ano atrás