Question

$<var>Log3(2x+1)+(x+8)+3</var>$

Answer 1

$Log3(2x+1)+Log3(x+8)=3$

Propriedade dos logaritmos: Soma de logs de mesma base, multiplica-se os logaritmandos mantendo a base.

$Log\ _3(2x+1)\cdot\ (x+8) =3\\\\\\\\ 3^3 = (2x+1)\cdot\ (x+8)\\\\\\\ 27 = 2x^2+16x+x+8\\\\\\ 2x^2+17x-19=0$

$2x^2+17x-19=0\\\\ \Delta = (17)^2-4(2)(-19)\\\\ \Delta = 289+152\\\\ \boxed{\Delta=441}$

$x = \frac{-17+ou-21}{4}\\\\ x^i = 1\\\\ x^i^i = -19$

Como o logaritmando não pode ter valor negativo, o resultado da conta é:

$\boxed{x=1}$

Se quiser ver se o resultado foi esse, substitua o x por 1 e faça a conta.

$Log\ _3(2\cdot+1)+Log\ _3(1+8)=3\\\\ Log\ _3\ 3 + Log\ _3\ 9 = 3\\\\\ Log\ _3\ (3\cdot9)=3\\\\ 3^3 =9\cdot3\\\\ 27=27$