Question

$log (\sqrt[5]{90} )$

Meu raciocínio:

$log (\sqrt[5]{90} )$
> log 90^1/5
> 1/5log 90
> 1/5 log 3² * 10
> 2* 1/5 log 3 * 10
> 2/5 log 3 * 10
> 2/5 0,48 + log 10
> 0,4 * 0,48 + 1 = 1,192

Mas a resposta é 0,392

O que eu fiz de errado?

2/5 também opera em log 10??

Mas se for, irá ficar:
> 2/5 0,48 + 2/5 log 10
> 0,4 * 0,48 + 0,4 * 1
> 0,192 + 0,4 = 0,592 '-'

Answer 1

log ^5\/90 = log 90^(1/5) = 1/5 log 90 = 1/5 log (9*10) = 1/5 (log 9 + log 10)= 
1/5 ( log 3^2 + 1) = 1/5*(2 log 3 + 1) = 1/5 * 2*(0,4771+1)= 1/5 * 2*1,4771 = 
1/5 * 2,9542 = 2,9542/5 = 0,59084