Question

$log _{ \sqrt[5]{27} } 7$ como resolve?

Answer 1

Dalet,
Vamos passo a passo

Aplicando propriedades operatórias convenientes

               $log( \sqrt[5]{27})7= a \\ \\ log[(3^3)^ \frac{1}{5} ]7=a \\ \\ log( 3^{ \frac{3}{5} } )7=a \\ \\ 7=( 3^{ \frac{3}{5} }) ^{a} \\ \\ 7= 3^{ \frac{3a}{5} } \\ \\ log7= \frac{3a}{5}log3 \\ \\ \frac{5}{3} log7=a.log3 \\ \\ a= \frac{5}{3} \frac{log7}{log3} \\ \\log7= 0,8451 \\ log3=0,4771 \\ \\ a= \frac{5(0,8471)}{3(0,4771)}$

                $a=2,9592$  RESULTADO FINAL