Question

$log_{ \frac{1}{2} }( \sqrt[7]{16} )$
Me ajudem por favor? Urgente​

Answer 1

Olá,

Dada a equação $log_{\frac{1}{2} } (\sqrt[7]{16} )$ vamos à sua resolução.

Primeiro: Transformar a raiz em potência

$log_{\frac{1}{2} }(16^{\frac{1}{7}}) }$

Segundo: Passar o expoente para frente do log, multiplicando.

$\frac{1}{7} log_{\frac{1}{2}}16$

Terceiro: Utilizar a propriedade dos log para separar 1/2 do 16, por meio de uma mesma base.

$\frac{1}{7} X\frac{log_{10} 16}{log_{10} \frac{1}{2} }$

Quarto: Utilizar a propriedade dos log para subtrair log de 1 e log de 2

$\frac{1}{7} X\frac{log 16}{log1-log2 }$

Quinto: Substituir cada log por seu respectivo valor.

$\frac{1}{7} X\frac{1,2}{0-0,3 }$

Sexto: Multiplicar

$\frac{1}{7} X\frac{1,2}{0-0,3 }=\frac{1,2}{-2,1}$

Sétimo: Dividir

$\frac{1,2}{-2,1}=-0,57$

O resultado é -0,57

Espero ter te ajudado :D Bons estudos ^^