Question

- Quando representamos duas funções uma do primeiro grau e outra do segundo grau, com as
seguintes características como segue:
Função do 1º grau→ variável: x
Coeficiente numérico da variável x: 1
Termo independente: 5
Função do 2º grau→ variável: x
Coeficiente numérico em x2: 1
Coeficiente numérico em x : -1
Termo independente: 2
Encontramos um ponto de intersecção da reta com a parábola que é
a) abscissa 2.
b) coordenadas (-1, 4).
c) coordenadas (0, 2).
d) ordenada 5.​

Answer 1

Resposta:

B)

Explicação passo-a-passo:

Quando representamos duas funções uma do primeiro grau e outra do segundo grau, com as seguintes características como segue:

Função do 1º grau→ variável: x

Coeficiente numérico da variável x: 1

Y = x+5

X + 5 = 0

X = - 5

Termo independente: 5

X = 0 ; y = 5

Função do 2º grau→ variável: x

Coeficiente numérico em x2: 1

Coeficiente numérico em x : -1

Termo independente: 2

X^2 - x + 2 = 0

a = 1; b = - 1; c = 2

/\= b^2 - 4ac

/\ = (-1)^2 - 4.1.2

/\ = 1 - 8

/\= - 7

(Não há solução aos Números Reais)

Y = x+5

Y = x^2 - x + 2

Encontramos um ponto de intersecção da reta com a parábola que é:

a) abscissa 2.

X = 2

Y = x+5

Y = 2+5

Y = 7

X = 2

Y = x^2 - x + 2

Y = 2^2 - 2 + 2

Y = 4

R.: (b)

b) coordenadas (-1, 4).

X = - 1

Y = x+5

Y = -1+5

Y = 4

X = - 1

Y = x^2 - x + 2

Y = (-1)^2 - (-1) + 2

Y = 1+1+ 2

Y = 4

(Ok): verdadeiro

____________

c) coordenadas (0, 2).

Y = x+5

Y = 0+5

Y = 5

X = 0

Y = x^2 - x + 2

Y = 0-0+2

Y = 2

d) ordenada 5.​

Y = 5

Y = x+5

5= x+5

X = 0

Y = x^2 - x + 2

5 = x2 - x + 2

x+5 = x^2 - x + 2

0 = x^2 - x + 2 - x - 5

0 = x^2 - 2x - 3

x^2 - 2x - 3 = 0

a = 1; b = - 2; c = - 3

/\= b^2 - 4ac

/\ = (-2)^2 - 4.1.(-3)

/\ = 4+12

/\= 16

X = [-(-2)+/- \/16] / 2.1

X = [2 +/- 4]/2

X' = (2+4)/2 = 6/2 = 3

X" = (2-4)/2 = -2/2 = - 1

Answer 2

Resposta:

resposta:       letra B

Explicação passo a passo:

Sejam as funções:

           $f(x) = x^{2} - x + 2$

           $g(x) = x + 5$

Para encontramos os pontos de interseções entra a reta "r" e a parábola "p", devemos resolver o seguinte sistema de equações:

1ª           $y = x^{2} - x + 2$

2ª           $y = x + 5$

Inserindo o valor de y na 2ª equação temos:

                   $x + 5 = x^{2} - x + 2$

$x + 5 - x^{2} + x - 2 = 0$

       $-x^{2} + 2x + 3 = 0$

Calculando o valor de delta temos:

Δ $= b^{2} - 4.a.c = 2^{2} - 4.(-1).3 = 4 + 12 = 16$

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta}}{2.a} = \frac{-2 +- \sqrt{16} }{2.(-1)} = \frac{-2 +- 4}{-2}$

$x' = \frac{-2 + 4}{-2} = \frac{2}{-2} = -1$

$x'' = \frac{-2 - 4}{-2} = \frac{-6}{-2} = 3$

Chegamos a conclusão que as abscissas dos pontos de interseções são:

                    S = {-1, 3}

Agora devemos encontrar as ordenadas dos pontos de interseções. Para isso basta substituir os valores de x na 2ª equação. Então:

   $x' = -1 => y' = x' + 5 => y' = -1 + 5 = 4$

   $x'' = 3 => y'' = x'' + 5 => y'' = 3 + 5 = 8$

Portanto os pontos de interseções são:

          $I' = (x', y') = (-1, 4)$

         $I'' = (x'', y'') = (3, 8)$

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/13234506

Veja também a solução gráfica da questão: