Question

$g(x) = - {x}^{2} + 6x - 5$

Answer 1

vamos lá:

ax² + bx + c = g(x)

então : a = -1

b=6

c= -5

a<0 tem parábola para baixo, carinha triste , um ponto de máximo

Δ=b²-4ac = 36-4*(-1)*(-5) = 36-20 = 16

Δ>0 tem duas raizes reais, o gráfico corta o eixo X em dois pontos

calculando os pontos do vértice ( ponto de máximo)

Xv= -b/2a = -6 / -2 = 3

Yv= -Δ/4a = -16/-4 = 4

Então o vertice do gráfico vai ser em (3 ; 4) o ponto de máximo, onde o gráfico faz a curva.

quando X=0 Y=c

então o grafico corta o eixo Y em Y= c = -5

agora só falta os pontos das raizes ,que é onde o Y=0

pra isso faz bhaskara:

-b +- √Δ / 2a

-6 +- √16 / -2

x' = -6+4 / -2 = -2/-2 = 1

x'' = -6-4/ -2 = -10/-2 = 5

Espero que tenha compreendido como resolver o exercício e montar o gráfico.