Question

$\frac{ \sqrt{2} -\sqrt{2} }{3 - \sqrt{8} } - \frac{ \sqrt{2} +\sqrt{2} }{3+ \sqrt{8} }$

Answer 1

√2 - √2  - √2 + √2    
 3 -  √8      3 + √8    

√2 - √2  - √2 + √2   = (√2 - √2)( 3 + √8) - (√2 + √2)( 3 - √8)
 3 -  √8      3 + √8                (3 - √8)( 3 + √8 )

(√2 - √2)( 3 + √8) - (√2 + √2)( 3 - √8) ==> (√2 - √2)( 3 + √8) - (√2 + √2)( 3 - √8)
                    9 - 8                                                              1

(√2-√2)(3+√8) - (√2+√2)(3-√8) = 0 - (6√2 - 8) ==> - (6√2 - 8) ou - 6√2 + 8
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A =(√2 - √2)( 3 + √8)= 3√2 - 3√2 - √16 + √16 ==> 0

 B = (√2 + √2)( 3 - √8) = 3√2 + 3√2 - √16 - √16 =>3√2+3√2 - 4 -4==> 6√2 - 8
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Outra maneira mais rápida:

√2 - √2  - √2 + √2  = 0 -  √2 + √2 ==> - 2√2(3-√8)   = - (6√2 - 2√16)
 3 -  √8      3 + √8           3 + √8          (3+√8)(3-√8)         9 - 8


- (6√2 - 2√16) ==> - (6√2 - 2.4) 0u - 6√2 + 8)
          1

* Importante : 
√2 - √2  = 0