Question

$\frac{9}{9+ \sqrt{5} }$
Alguém pode me ajudar, é racionalização de denominadores!!!

Answer 1

Olá

3° Caso em racionalização de denominadores, para resolvê-lo

Multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador pelo sinal inverso do denominador, simplificando

$\dfrac{9 (9 -\sqrt{5})}{(9 +\sqrt{5})(9 - \sqrt{5})}$

Agora, reduzimos os valores

$\dfrac{81 - 9\sqrt{5}}{81 -5}$

$\dfrac{81 - 9\sqrt{5}}{76}$

Já que não podemos dividir ambos os fatores do numerador pelo numerador, esse é o resultado

Resposta:
$\boxed{S =(\dfrac{81 - 9\sqrt{5}}{76})}$