Question

S. A soma das áreas dos quadrados abaixo é
î52 cm'. Sabendo que a diferença entre as me-
îdidas dos lados desses quadrados é 2 cm, cal-
îcule a área de cada quadrado.

Answer 1

Como a diferença da medida dos lados é de 2cm, temos que:
x-y=2

Como a soma das áreas dos quadrados e de 52cm², temos que:
x²+y²=52

Sistema:
x-y=2
x²+y²=52

1 Passo: Isolar uma das incógnitas na primeira equação. Vou isolar o "x":
x-y=2
x=2+y
 
2 Passo: substituir a incógnita isolada na 2 equação:
x²+y²=52
(2+y)²+y²=52
2²+2.2.y+y²+y²=52
4+4y+2y²=52
2y²+4y-48=0      ---> Temos uma equação do 2º grau

Δ=4²-4(2)(-48)
Δ=16+384
Δ=400

y= [-4)+√Δ]/2.2
y= (-4+20)/4
y=4

x-y=2
x-4=2
x=6