Question

$\frac{4 + \sqrt{3} }{ \sqrt{4 + \sqrt{3} } }$
Como que racionaliza isso alguém me explica ​
Matemática

Answer 1

Olá, tudo bem?

Eis:

$\frac{4 + \sqrt{3} }{ \sqrt{4 + \sqrt{3} } }$

Vamos multiplicar tanto o numerador como o denominador pelo fator racionalizante, que geralmente é obtido por meio do denominador.

Neste caso:

$\frac{(4 + \sqrt{3})( \sqrt{4 + \sqrt{3} } ) }{( \sqrt{4 + \sqrt{3}) } ( \sqrt{4 + \sqrt{3}) } }$

Prosseguindo, sabe-se que a•a = a², então:

$\frac{(4 + \sqrt{3})( \sqrt{4 + \sqrt{3} )} }{ {( \sqrt{4 + \sqrt{3}) } }^{2} }$

Assim sendo:

$\frac{(4 + \sqrt{3})( \sqrt{4 + \sqrt{3} )} }{4 + \sqrt{3} } \\ = \sqrt{4 + \sqrt{3} }$

Espero ter ajudado!