Question

$\frac{ - 2}{3} x+ \frac{y}{4} = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{5}{4} x \: + \frac{2y}{3} = \frac{1}{5}$
Sistema de Equação
alguém me ajuda por favor usando o método da adição por favor!​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Preparar a 1º equação

$-{2x\over3}+{y\over4}={1\over2}\\ \\ mmc(3,4,2)=12\\ \\ -8x+3y=6 \to ( I )$

Preparando a segunda

${5x\over4}+{2y\over3}={1\over5}\\ \\ mmc(4,3,5)=60\\ \\ 75x+40y=12\to(II)$

multiplicar ( I ) por 3 e a ( II ) por (-40)

depois cancelar o y e somar os outros termos

$225x+12y=36\\ 320x-12y=-240\\ ---------\\ 545x = -204\\ \\\boxed{ x=-{204\over545}}$

Substituir x em:

$-8x+3y=6\\ \\ -8.(-{204\over545})+3y=6\\ \\ {1632\over545}+3y=6\\ \\ 1632+1635y=3270\\ \\ 1635y=3270-1635\\ \\ 1635y=1638\\ \\ y={1638\over1635}\\ \\ simplificando~~(\div3)\\ \\ \boxed{y={546\over545}}$