Question

$f(x) = \frac{3}{2 - x} + 1$
Determine o contradomínio da função.​

Answer 1

$f(x) = \frac{3}{2x - 1} + 1 \\ \\ f(1) = \frac{3}{2.1 - 1} + 1 \\ f(1) = \frac{3}{2 - 1} + 1 \\ f(1) = \frac{3}{1} + 1 \\ f(1) = \frac{3}{1} + \frac{1}{1} \\ f(1) = \frac{4}{1 } \\ f(1) = 4 \\ \\ x = 1 \\ y = 4$

Answer 2

Resposta:

CD[f(x)] = IR - {Im(2)}

Explicação passo-a-passo:

O domínio dessa função são todos os números reais, menos o 2, pois ao trocar o x por 2, no denominador da fração, a mesma zera, o que não faz sentido. Logo, D[f(x)] = IR - {2}.

Consequentemente, o contradomínio também será formado por todos os números reais, menos a imagem de 2.

Portanto, temos: CD[f(x)] = IR - {Im(2)}.