Question

$A_{n,3} = 2A_{n-2,2}$


Esta equação não possui solução real, certo?

https://brainly.com.br/tarefa/53027741

Agradeço se apontarem algum erro em minha resolução na tarefa do link.

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Answer 1

Resposta:

·                Não há solução.

Explicação passo a passo:

·                

·                An,3 = 2 * An-2,2

·                

·                Arranjo simples:

·                An,p = n!/(n - p)!

·                

·                n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)!/(n - 2 - 2)!

·                n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)!/(n - 4)!

·                n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)*(n - 3)*(n - 4)!/(n - 4)!

·                n*(n - 1)*(n - 2)*(n - 3)!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)*(n - 3)*(n - 4)!/(n - 4)!

·                n*(n - 1)*(n - 2) = 2*(n - 2)*(n - 3)

·                n*(n - 1) = 2*(n - 3)

·                n^2 - n = 2n - 6

·                n^2 - 3n + 6 = 0

·                , n₁ = ? e n₂ = ?    [ n₁ e n₂ ∈ ℕ ]

·                

·                Δ = b^2 - 4*a*c

·                Δ = (- 3)^2 - 4*1*6

·                Δ = 9 - 24

·                Δ = - 15

·                

·                Δ < 0 ⇒ n₁ e n₂ ∉ ℝ

·                

·                Como ℝ ⊃ ℕ, então não há solução.

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