tenha uma das raízes igual a 3
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Resposta:
m=6
Explicação passo-a-passo:
5x²-(2m-1)x-2m=0
a=5; b= -(2m-1) e c= -2m
Do enunciado uma das raízes é 3. Supondo que as raízes da equação sejam k e z, então
k=3
z = ?
Assim sendo:
Produto das raízes (P):
P=k*z= c/a
Substituindo os valores:
3.z= -2m/5 => 5z= -2m/3 (I)
Soma das raízes (S):
S=k+z= -b/a
Substituindo os valores:
3+z= -(-(2m-1))/5
5(3+z)=2m-1
15+5z=2m-1
5z=2m-16
De (I)
-2m/3=2m-16
-2m=6m-48
8m=48
m=48/8
m=6
Ao substituir m=6 na função 5x²-(2m-1)x-2m=0, temos
5x²-(2.6-1)x-2.6=0
5x²-11x-12m=0
Chegamos ao valor de uma raízes ser 3.
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