Question

$5^{2x} -23 * 5^{x} - 50 = 0$

Answer 1

$5^x = y$


$y^2 - 23.y - 50 = 0 \\ y^2 -23y - 50 = 0 \\ \\ \\ S = \frac{-b}{a} = \frac{-(-23)}{1} = 23 \\ \\ P = \frac{c}{a} = \frac{-50}{1} = -50$

Dois números que somados dão 23 e multiplicados dão -50, são eles 25 e -2. Estas são as raízes da equação. Agora a gente joga isso lá na outra igualdade:

$5^x = y ====\ \textgreater \ 5^x = -2 \\ sem \\ resolucao \\ \\ 5^x = 25 \\ 5^x = 5^2 \\ x = 2$


x pode apenas ser 2.