Question

${4}^{x} . {8}^{7} = \frac{1}{4} \\ {9}^{x} . {27}^{27} = 3$
qual o conjunto de solução ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4^x  *  8^7 =  1/4

9^x *  27^27  = 3

fatorando

4 = 2²

8 = 2³

9 = 3²

27 = 3³

reescrevendo com novas  bases

(2²)^x  *  (2³)^7  = ( 1/2)²

(3² )^x  * ( 3³)^27  = 3

multiplicando expoentes conservando a base

( 2)^2x  * ( 2)^21   =  ( 2 )^-2 >>>>>>1

( 3 )^2x  * ( 3 )^81  = 3^1>>>>>>>>>2

na multiplicação  exponencial   conserva a base e soma expoentes

EQUAÇÃO  1

( 2 )^2x + 21  = ( 2)^-2

2X + 21   = -2

PASSANDO 21 COM SINAL TROCADO  PARA O SEGUNDO MEMBRO

2X  = -2  - 21

2X  = - 23   SINAIS IGUAIS   SOMA  CONSERVA O SINAL

X = -23/2  = - 11,5 >>>> RESPOSTA  X1

EQUAÇÃO 2

( 3 )^2X + 81 =  ( 3 )¹

2X  + 81= 1

PASSANDO 81  PARA   SEGUNDO MEMBRO COM SINAL TROCADO

2X = 1 - 81

2X =- 80

X =-80/2 = -40 *****RESPOSTA X2