Question

$2^{x+2} -3. 2^{x-1} =20$
como resolvo? pfv

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

$2 ^{x+2}-3.2 ^{x-1}=20$

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$2 ^{x}.2 ^{2}-3.2 ^{x}.2 ^{-1}=20$

$4.2 ^{x}-3. \frac{1}{2}.2 ^{x}=20$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $2 ^{x}=y$, temos:

$4.(y)- \frac{3}{2}(y)=20$

$4y- \frac{3}{2}y=20$

$2.4y-3y=2.20$

$8y-3y=40$

$5y=40$

$y=8$

Retomando a variável original, $2 ^{x}=y$:

$2 ^{x}=8::2 ^{x}=2 ^{3}::x=3$


Solução:{$3$}