Question

$18 {x}^{2} + 3x + 4 = 0$
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Answer 1

Boa noite...

$18 {x}^{2} + 3x + 4 = 0$

Essa é uma equação do segundo grau, representada da seguinte maneira.

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Ela pode ser resolvida através da fórmula de Bhaskara (abaixo).

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Vamos resolvê-la então...

$x = \frac{ -3 + - \sqrt{ {3}^{2} - 4 \times 18 \times 4 } }{2 \times 18}$
$x = \frac{ - 3 + - \sqrt{ - 279} }{36} = \frac{ - 3 + - 3 \sqrt{ - 31} }{36}$

Não existem raízes de números negativos. Mas podemos representá-las através dos números imaginários.

$\sqrt{ - 1} = i$

Dessa forma, nosso cálculo ficaria da seguinte maneira:

$x = \frac{ - 3 + - 3i \sqrt{31} }{36}$

Para isso temos duas soluções...

$x1 = \frac{ - 1 + i \sqrt{31} }{12} \\ \\ x2 = \frac{ - 1 - i \sqrt{31} }{12}$

Essas são as suas raízes (valores que X pode adotar).

Espero que tenha entendido.