Question

Termine o menor número que dividindo por 12 por 15 e por 36 tem sempre resto igual a 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Termine o menor número que dividindo por 12 por 15 e por 36 tem sempre resto igual a 2

12 SOBRA 2

basta SOMA

12 + 2 = 14

15 sobra 2

BASTA somar

15 + 2 = 17

36 sobra 2

basta somar

36 + 2 = 38

Answer 2

Resposta:

O número procurado é 182.

Explicação passo-a-passo:

Sendo m o número procurado:

m=12x+2

m=15y+2

m=36z+2

onde x, y e z são números naturais e quociente da divisão

m=12x+2 => m-2=12x

m=15y+2 => m-2=15y

m=36z+2 => m-2=36z

O MDC(12,15,36)=3

m-2=12x => (m-2)/3=4x

m-2=15y => (m-2)/3=5x

m-2=36z => (m-2)/3=12x

A operação (m-2)/3 é um múltiplo comum de 4, 5 e 12, logo o MMC(4,5,12)=60

(m-2)/3=60 => m-2=60.3=180 => m=182

Conferindo com o enunciado

182/12=15 e tem resto 2 (x=15)

182/15=12 e tem resto 2 (y=12)

182/36=5 e tem resto 2 (z=5)