Question

Ter condições de acessibilidade a espaços e equipamentos urbanos é um direito de todo cidadão. A construção de rampas, nas entradas de edifícios que apresentam escadas, garante a acessibilidade principalmente às pessoas com deficiência física ou com mobilidade reduzida. Pensando nisso, na entrada de uma ETEC onde há uma escada de dois degraus iguais, cada um com 15 cm de altura, pretende-se construir uma rampa para garantir a acessibilidade do prédio a todos. Essa rampa formará com o solo um ângulo de 30, conforme a figura. Determine o comprimento da rampa, em metros.

Answer 1

se há 2 degraus e cada qual mede 15 cm, os 2 somam 30 cm

Sen30 = cat. oposto / hip

1 / 2 = 30 / x

x = 2 * 30

x = 60 cm

Como a questão quer o comprimento em metros, 1 metro tem 100 cm, logo 60 cm representa 0,6 metros.

Answer 2

O comprimento da rampa é 60 cm, ou seja, 0,6 m.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que a rampa forma um triângulo retângulo, onde temos o ângulo que a rampa forma com o chão, além da altura da rampa, composta por 2 degraus (30 centímetros). A partir disso, podemos calcular o comprimento da rampa, referente a hipotenusa do triângulo, utilizando a relação do seno. Portanto:

$sen(30)=\frac{Cateto \ Oposto}{Hipotenusa} \\ \\ C=\frac{30}{0,50}=60 \ cm$

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