Question

Teoria dos conjuntos.
1) Com base nos nossos estudos envolvendo a teoria dos conjuntos, responda as seguintes
questões:
a) Dado o conjunto U = {-2, -1,0,1,2,3,4,5}, sejam A = {x EUx > 2), B = {x E U] -1 < x < 4).
C = {x € U| X < 0} e D = {x EU OS X S 2) determine:
i. AUB
ii.
В ПС
iii.
(ANB) UC
iv.
B-C
b) Um grupo de 40 pessoas conversa sobre música. Quanto à preferência de estilo musical,
dezesseis delas gostam de pagode, vinte delas dizem gostar de rock. Cinco delas respondem
que gostam tanto de rock como de pagode. Quantas pessoas disseram que não gostam de
nenhum desses estilos musicais?

Answer 1

Resposta:

A)

I. A U B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}

II. B ∩ C = { } (conjunto vazio)

III.? (Não entendi os símbolos que você colocou.

IV. B - C = { 0, 1, 2, 3}

B) 9 pessoas não gostam de nenhum estilo musical.

Explicação passo-a-passo:

A) Primeiro você deve escrever cada conjunto, conforme as informações dadas. Assim,

A = { 3, 4, 5}; B ={ 0, 1, 2, 3}; C = { - 2, - 1}; D = {?}

Agora é só aplicar as regras:

I. A União B: Todos os elementos de ambos os conjuntos;

II. B Intersecção C: Somente os elementos que são comuns a ambos os conjuntos;

III.? (Não entendi os símbolos)

IV. B Diferença C: elementos que estão em B e não estão em C.

B) Aqui eu recomendo você desenhar um Retângulo e, dentro dele, colocar dois balões, um passando por dentro do outro (criando uma intersecção). Aí vai inserindo as informações dadas (Dica, sempre comece pela intersecção):

5 pessoas gostam de ambos os estilos (coloca esse valor entre os dois balões);

16 pessoas gostam de pagode: como você já tem 5 pessoas (que pertencem simultaneamente aos dois balões, falta completar (16- 5 = 11);

20 gostam de rock: como você já tem 5 pessoas (que pertencem simultaneamente aos dois balões, falta completar (20- 5 = 15);

Agora é só montar o sistema:

11 + 5 + 16 + X = 40, onde X é o número de pessoas que não gostam de nenhum estilo, e 40 é o total de entrevistados.

31 + X = 40

X = 9 pessoas.