Question

teorema de tales, se puder fazer só a C e a D que eu fiquei com dúvida, agradeço desde já​

Answer 1

(c) x = 15

(d) x = 6

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Em cada caso, devemos igualar a razão entre os segmentos de retas para calcular o valor de cada incógnita. Nos itens C e D, devemos fazer isso por meio da soma dos segmentos de reta. Em cada um dos casos, obtemos o seguinte valor:

$\textbf{(c) }\frac{6}{9}=\frac{4+6}{x} \rightarrow 6x=90 \rightarrow \boxed{x=15} \\ \\ \\ \textbf{(d) }\frac{4}{x}=\frac{x}{3+x} \rightarrow 12+4x=x^2 \rightarrow x^2-4x-12=0 \\ \\ x_1=\frac{-(-4)+\sqrt{(-4)^2-4\times 1\times (-12)}}{2\times 1}=6 \\ \\ x_2=\frac{-(-4)-\sqrt{(-4)^2-4\times 1\times (-12)}}{2\times 1}=-2 \ \text{(Descartar!)}$