Question

Teorema de Tales encontre o valor de X e y

Answer 1

Se os segmentos são proporcionais, temos:

x + y = 8

x =  8 - y

x / y   =  14 / 5

8 - y / y  =  14 / 5

14 * y  =  5 * ( 8 - y )

14y  =  40 - 5y

14y + 5y  =  40

19y = 40

y = 40/19

x = 8 - y

x = 8 - 40/19

x = 112/19

O valor de x é 112/19  e  y  vale 40/19.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$x = \frac{112}{19}, y = \frac{40}{19}$

Explicação passo-a-passo:

Podemos determinar pela figura que $x + y = 8$.

Observe que x é proporcional a $y$ e vice-versa, tal como 14 é proporcional a 5, da mesma forma.

Pela regra de Tales podemos definir:

$\frac{x}{y} = \frac{14}{5}$

Multiplique ambos os lados da equação pelo produto dos denominadores são é 5 e y.

$\frac{x}{y} *5y = \frac{14}{5}*5y$

Note que ao simplificar essa equação vocẽ terá:

$5x = 14y$

Lembre que $x + y = 8$ e, sabendo disso, podemos substituir, digamos por exemplo, o $x$ dessa equação nessa outra que acabamos de encontrar.

Então,

$x + y = 8\\x = 8 - y$

Substituindo em $5x = 14y$, teremos:

$5(8 - y) = 14y\\40 - 5y = 14y\\40 = 14y + 5y\\14y + 5y = 40\\19y = 40\\y = \frac{40}{19}$

Portanto, $y = \frac{40}{19}$ e com $x = 8 - y$, logo

$x = 8 - \frac{40}{19}\\\\x = 8\frac{19}{19} - \frac{40}{19}\\\\x = \frac{8*19 - 40}{19}\\\\x = \frac{152 - 40}{19}\\\\x = \frac{112}{19}$