Question

teorema binominal (y+3)^4​

Answer 1

(y + 3)⁴ = y⁴ + 12y³ + 54y² + 108y + 81

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O triângulo de Pascal nos permite obter os coeficientes para um desenvolvimento de uma potência de uma soma ou subtração

1                                     →  $(a+b)^0$

1   1                                 →  $(a+b)^1$

1   2   1                            →  $(a+b)^2$

1   3   3   1                       →  $(a+b)^3$

1   4   6   4   1                  →  $(a+b)^4$

1   5  10  10   5   1            →  $(a+b)^5$

1   6   15  20 15   6   1      →  $(a+b)^6$

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O expoente do primeiro termo começa no máximo e vai diminuindo e o expoente do segundo termo começa em zero e vai aumentando.

No nosso caso

$(y+3)^4=y^4.3^0+4.y^3.3^1+6.y^2.3^2+4.y^1.3^3+y^0.3^4\\\\(y+3)^4=y^4+12.y^3+54.y^2+108.y+81$

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