Question

Teorama de Laplace
1 2 3
3 2 1
0 4 3
Me ajudem por favor

Answer 1

Boa noite.

Para aplicar o teorema de Laplace, escolhemos uma linha que facilite os cálculos, como a terceira que possui um zero. Pegaremos os elementos $a_{31}, \ a_{32}, \ a_{33}$ e eliminaremos a linha e coluna deles, calculando o determinante formado pelo resto dos elementos, multiplicando cada parte por (-1) à potência j + 1, onde j é a coluna e pelos 'a' escolhidos.

$\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&2&1\\0&4&3\end{array}\right| = (-1)^{1+1}.0.\left|\begin{array}{ccc}2 & 3\\2 & 1\end{array}\right|+(-1)^{1+2}.4.\left|\begin{array}{ccc}1 & 3\\3 & 1\end{array}\right|+ \ (-1)^{1+3}.3.\left|\begin{array}{ccc}1 & 2\\3 & 2\end{array}\right|\\ \\ = 0 -4(1 - 9) + 3(2 - 6)\\ = 32-12\\ \\ \boxed{\det A = 20}$