Question

Tenho uma função 5sen(wt+20) para 5cos(wt-20-90), por que ao transformar de sen para cos o +20 virou -20?​

Answer 1

Resposta:

Vamos conferir a afirmação:

A regra de conversão de seno para cosseno é subtrair o ângulo de 90°.

senα=cos(α-90°)

Da identidade trigonométrica:

cos(A-B)=cosAcosB+senAsenB

cos(α-90°)=cosαcos90°+senαsen90°=0+senα => cos(α-90°)=senα

Confirmamos o que foi dito.

No exercício temos:

sen20°=cos(-20°-90°) =cos(-110°) => o que é falso

sen20°=0,3420...

cos(-110°)= -0,3420...

logo:

sen20°≠cos(-110°)

A resolução está errada!

O correto é:

sen20°=cos(+20°-90°) =cos(-70°) =>

sen20°=cos(-70°)

0,3420...=0,3420... (verdadeiro)

Ou seja,

I2 = 5 |___-70°

O resultado final e correto será:

I = 5,83|_-27,58°