Question

Tenho uma dúvida na resolução de uma equação biquadrada:

$\sqrt{x^{2} +3} =2 x^{2}$

Resolvi-a e cheguei em $- \sqrt{ \frac{5}{4} }$ e $\sqrt{ \frac{5}{4} }$ como resultado. No gabarito, porém, o resultado que consta é -1 e 1. Alguém pode me explicar onde errei?

Answer 1

$\sqrt{x^2+3}=2x^2 \\ \\ (\sqrt{x^2+3})^2=(2x^2)^2 \\ \\ x^2+3=4x^4 \\ \\ 4x^4-x^2-3=0 \\ \\ y=x^2 \\ \\ 4y^2-y-3=0 \\ \\ S=\{-\frac{3}{4},1\} \\ \\ x^2=1 \\ \\ x_1=1 \\ \\ x_2=-1 \\ \\ \boxed{S=\{-1,1 \}}$