Question

Tenho três pedaços de fitas coloridas; Uma vermelha com 1 m, uma azul com 1,5 m e uma amarela com 2 metros. Quero cortar estas fitas, todas com o mesmo tamanho e que não tenham sobras. O menor número possível de pedaços que terei, será:

Answer 1

Resposta:

O número mínimo de pedaços éserá 2.

Explicação passo a passo:

A fita vermelha continuará com 1 metro sem cortar nenhum pedaço.

A fita azul para que tenha os mesmos 1 metro que a fita vermelha, será cortado 0.5 metro.

A fita amarela para que tenha os mesmos 1 metro que as duas fitas, será cortado 1 metro.

Sendo assim, foi necessário ser cortado 2 pedaços, um da fita azul e outro da fita amarela.

Answer 2

Olá, Felipe.

Trata-se de um exercício que aborda o conceito do maior divisor comum, pois ele quer o menor número possível de pedaços.

Vamos primeiro passar todas as medidas para cm.

$Fita~vermelha=1~m = 100~cm\\Fita~azul=1,5~m=150~cm\\Fita~amarela=2~m=200~cm$

Então precisamos descobrir o maior divisor comum entre os valores 100 cm, 150 cm e 200 cm, isto é, mdc (100, 150, 200). Anexei abaixo uma foto fazendo a conta.

Conclui-se então que o menor divisor comum entre 100, 150 e 200 é 50. Então há 2 pedaços da fita vermelha, 3 pedaços da fitas azul e 4 pedaços da fita amarela (basta dividir cada comprimento de fita pelo maior divisor comum). O menor número possível de pedaços então será: 9.

Espero que tenha entendido, qualquer dúvida estou a disposição nos comentários.

Bons estudos!