Question

Tenho R$ 87,00 em 39 notas. São notas de R$ 1,00 e de R$ 5,00. Quantas notas de cada
espécie tenho?

Answer 1

Resposta:

Eu tenho 12 notas de R$5 e 27 notas de R$1

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a quantidade de notas de R$1 de x e a quantidade de notas de R$5 de y

Então, temos que:

x + y = 39

Aí então teremos uma segunda equação, onde:

1x + 5y = 87

Isto é, a quantidade de notas de R$1 multiplicada por R$1 + a quantidade de notas de R$5 multiplicada por R$5 resultará em R$87.

O sistema de duas equações ficará assim:

x + y = 39

x + 5y = 87

>>> vamos utilizar o método da substituição a partir da 1ª equação

x + y = 39

x = 39 - y

>>> vamos substituir este valor de x na outra equação:

x + 5y = 87

39 - y + 5y = 87

4y = 87 - 39

4y = 48

 y = 48/4  :(4)

 y = 12   (esta é a quantidade de notas de R$5)

>>> agora vamos substituir o valor de y em x = 39 - y

x = 39 - y

x = 39 - 12

x = 27 (esta é a quantidade de notas de R$1)

Veja que 12 notas de R$5 equivalem a R$60 (12 x 5 = 60) e 27 notas de R$1 equivalem a R$27 (27 x 1 = 27) e 60 + 27 = 87 (que é o valor total que tenho em dinheiro).

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