Matemática, perguntado por mamorim, 1 ano atrás

Tenho menos que 65 livros; contado-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sobram sempre três. Calcule quantos livros possuo

Soluções para a tarefa

Respondido por profamat

Tem que tirar mmc de 12, 15 e 20

mmc (12, 15, 20) => 2² . 3 . 5 = 60

Agora basta somar 60 + 3 = 63

Possuo 63 livros!

Respondido por numero20

O número de livros é 63.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, o mínimo múltiplo comum de 12, 15 e 20 será:

$12,15,20|2 \\ 6,15,10|2 \\ 3,15,5|3 \\ 1,5,5|5 \\ 1,1,1 \\ \\ \\ MMC=2\times 2\times 3\times 5=60$