Question

Tenho duvida de como prosseguir com a seguinte equação exponencial : Raiz quadrada de 5 elevado a x . 25 elevado a x+1 = (0,2) elevado a 1-x 
Desde já agradeço!

Answer 1

Lembrando:

$1 / a^{n} = a^{-n}$
$(a^{x})^{n} = a^{(x*n)}$
$a^{x} * a^{n} = a^{(x+n)}$
______________________________

$5^{x}*25^{(x+1)} = 0,2^{(1-x)}$
$5^{x}*(5^{2})^{(x+1)} = (1/5)^{(1-x)}$
$5^{x}*5^{(2x+2)} = (5^{-1})^{(1-x)}$
$5^{x}*5^{(2x+2)}=5^{-(1-x)}$
$5^{(2x+2+x)}=5^{(-1+x)}$
$5^{(3x+2)} = 5^{(x-1)}$

Bases iguais, iguale os expoentes:

$3x+2=x-1$
$3x-x=-1-2$
$2x=-3$
$x=-3/2$