Question

Tenho doces de diferentes sabores, morango, uva, caramelo, chocolate branco, Banana, Maçã, pretendo dividir esses chocolates entre meus 3 primos, de modo que 1 fique sempre com 1 chocolate amais que o outro, de quantas maneiras posso fazer minha distribuição?

Answer 1

Morango, uva, caramelo, chocolate branco, Banana, Maçã

Temos 6 sabores diferentes ... 

temos 3 primos e um receberá um a mais que o anterior 

Fazemos assim : 

6/3 = 2 receberá o segundo 

2 - 1 = 1 receberá o primeiro 

2 + 1 = 3 receberá o terceiro 

Agora basta multiplicar as combinações entre eles : 
  6 - 1 = 5 - 2  =  3 
C6,1 . C5,2 . C3,3         


          6!              5!               3!
C =----------  . ----------   . ------------ 
     1!.(6-1)!    2!.(5-2)!      3!.(3-3)! 
 


           6.5!             5.4.3!              3!
C = ------------- . --------------- . ---------------  
         1 . 5!            2.1.3!            3! . 1! 


          6             20            1
C =  -----    .    -------   .   ------
          1              2             1 


C =  6 . 10 . 1 

C = 60   maneiras diferentes                       ok