Question

tenho carros e motos em um estacionamento num total de 175 veículos e 500 rodas. quantas motos e quantos carros tenho estacionados?

Answer 1

{ x + y = 175
{ 4x + 2y = 500
x=175-y
4. (175 - y) + 2y = 500
700 - 4y + 2y = 500
-4y + 2y = 500 - 700
-2y = - 200 .(-1)
2y=200
y= 100 (MOTOS)


x + 100 = 175
x = 175 - 100
x= 75 CARROS
$s = (100.75)$
Obs:é uma virgula não ponto e o S é maiusculo

Answer 2

Vamos chamar o número de carros de c e o número de motos de m. Ficamos então com O SISTEMA:

$c + m = 175 \\ 4c + 2m = 500$

Como os carros possuem quatro rodas, e as motos tem duas, coloquei 4c e 2m na segunda equação, para igualar ao número total de rodas presente no exercício.

Multiplicando a segunda equação por -2 para poder cortar o m:

$- 2c - 2m = - 350 \\ 4c + 2m = 500$

Somando ambas as equações que nós temos:

$2c = 150$

Passando o c pra dividir o 150:

$c = \frac{150}{2}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf {c = 75}}$


Assim, descobrimos que há 75 carros no estacionamento. Substituir em qualquer uma das equações que nós já tínhamos para encontrar o número m de motos.

$c + m = 175$

Substituir o valor de c.

$75 + m = 175$

Passar o que é m de lado esquerdo e o que é número do lado direito do sinal de igual. Os sinais mudam.

$m = 175 - 75$

Subtrair para encontrar o resultado.

$\boxed {\textsf {m = 100}}$


Assim, temos como solução o par ordenado (75; 100).

Nesse estacionamento, há 75 carros e 100 motos.