Question

Tenho a Seguinte questão :
Calcule [(1+i)⁸⁰ + (1+i)⁸²] : i⁹⁶.2⁴⁰

Queria saber 2 coisas :
1 ) O Resultado rsrs
2) Como faço pra calcular 2 elevado a 40? Eu sei que I elevado a 96 é Igual a 1 e 1 x 2 a 40 é 2⁴⁰.
Cheguei na parte da divisão mas n sei como vou dividir por 2⁴⁰ alguém?

Answer 1

podemos reescrever desta forma:

$\frac{( { ({(1 + i)}^{2}) }^{40} + {( {(1 + i)}^{2}) }^{41})}{{i}^{96} \times {2}^{40}} =$

e vemos que:

${(1 + i)}^{2} = \\ 1 + 2i + {i}^{2} = \\ 1 + 2i - 1 = \\ 2i$

então :

$\frac{( {2i)}^{40}(1 + 2i)}{ {2}^{40} } = 1 + 2i$