Question

tenho 80 moedas que dao um total de R$ 65,00. uma certa quantidade sao moedas de R$ 1,00 e as restantes sao moedas de R$ 0,50. quantoas moedas tenho de cada um desses valores?

Answer 1

Moedas de R$1,00 -----------> x
Moedas de R$0,50 -----------> y

{ 1,00x + 0,50y = 65,00
{ x + y = 80 ---> x = 80-y

1,00 ( 80-y) + 0,50y = 65,00
80 - 1,00y + 0,50 y = 65,00
 80 - 65,00 = 1,00y - 0,50y
 15 = 0,50y ----> y = 30 moedas de R$0,50
80 - 30 = 50 moedas de R$1,00

Verificando:
R$0,50 * 30 moedas = R$15,00
R$1,00 * 50 moedas = R$50,00
R$15,00 + R$50,00 = R$65,00 <-- total dado no problema 
 

Answer 2

Considere:
moedas de R$ 1,00 ⇒ x
moedas de R$ 0,50 ⇒ y

Sistema de equação pelo método de substituição

x + y = 80
1x + 0,5y = 65

x = 80 - y
1 (80 - y) + 0,5y = 65
80 - y + 0,5y = 65
- y + 0,5y = 65 - 80
- 0,5y = - 15
y = - 15 ÷ (- 0,5)
y = 30

Valor de x:
x = 80 - y
x = 80 - 30
x = 50

Solução do sistema: {50; 30}

Resposta: 
50 moedas de R$ 1,00 e 30 moedas de R$ 0,50