Question

tenho 5 moedas sendo uma delas falsa, a massa da falsa poder maior ou menor que as verdadeiras, como saber qua é falsa em menos pesagem possiveis (balança de dois pratos)??

 

Answer 1

NOTA: Não sei se esse é o menor número de pesagens, mas foi o menor que encontrei

Vou dividir em procedimentos e cada um é o mesmo que uma pesagem ;)

i) Divide as moedas em três grupos: dois de duas moedas e um de uma. Pesa os dois grupos de duas. Se equilibrar a falsa é a outra, caso contrário, a moeda do terceiro grupo é verdadeira; siga pro ii;

ii) Compara o peso das duas moedas de um dos dois grupos. Se equilibrar, a falsa está no outro grupo, caso contrário a falsa tá no grupo que tu escolheu. De qualquer modo siga pro iii;

iii) Pega a moeda do terceiro grupo, que é verdadeira, e compara com uma das moedas do grupo que tu sabe onde tá a falsa. Se equilibrar, a falsa é a outra moeda daquele grupo; se desequilibrar, a falsa é a outra moeda, a que tu sabe que não é a verdadeira.

Vai um desenho em anexo pra ilustrar como seria isso. Pra identificar a falsa precisa de três pesagens, mas pra saber se é mais pesada ou mais leve precisa de, no mínimo, quatro.